一个人应该懂得如何更换尿布、策划战争、杀猪、开船、设计建筑、创作诗歌、算清账目、搬砖砌墙、接续断骨、安抚将死之人、听从命令、发布命令、与人合作、独断独行、解方程组、分析前所未见的问题、清理肮脏的畜栏、编写计算机程序、烹制美味佳肴、高效地战斗，并勇敢地死去。「专业化」是为虫子准备的。

-- 罗伯特·海因莱因《时间足够你爱》

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你敢信？一群二次元在4chan上随口聊了几句《凉宫春日的忧郁》，结果无意间推动了数学界的研究进展，甚至被正式写进了学术论文！

事情得从2011年说起，当时4chan上有人讨论《凉宫春日的忧郁》这部动画的特殊播放顺序。

当时这部作品还只有14集，内容被设计成非线性叙事，官方特意打乱了播放顺序，让观众可以按照不同方式观看，每种顺序可能都会带来不同的剧情体验。

于是，有人提出了一个有趣的问题：“如果要看完所有可能的播放顺序，最少需要看多少集？”

本来这只是个单纯的刷番问题，没想到它竟然撞上了数学界的一个未解难题——超排列（Superpermutation）问题。

简单来说，超排列指的是如何用最短的序列，把所有可能的排列顺序都包含进去。

比如，如果你有3集动画，所有顺序有3! = 6种，看完整个列表的话，理论上需要刷18集（3×6），但如果巧妙地让顺序部分重叠，比如1-2-3-1-2-1-3-2-1，这样只需要9集就能包含所有排列。（1-2-3和2-3-1共享2-3）

这就是超排列的精髓——用最短的方式覆盖所有可能性。

在4chan这场讨论里，一个匿名网友无意间给出了一个新的数学推导，得出了超排列最短长度的下界公式。

也就是说，他算出了这个问题的最小值范围，而数学家们当时还没找到这个结论！

离谱的是，这个匿名网友自己都没意识到自己的推导有多重要，只是随手发了几条帖子，说：“我想到了一个方法，看看有没有漏洞。”然后这些帖子就被埋没在互联网的浩瀚信息流之中了。

直到2018年，数学家Robin Houston在研究超排列问题时，偶然在某数学博客上看到了2013年转帖的这段4chan讨论。

他越研究越觉得不对劲，直到确认，这位匿名网友的公式是正确的，而且是数学界当时未曾正式提出的突破！

这一发现让数学界瞬间炸锅，最后Houston和另外两位数学家Jay Pantone、Vince Vatter专门整理了这位4chan网友的解法，并把它写进了正式的数学论文，论文的第一作者赫然写着——Anonymous 4chan Poster（4chan匿名网友）。

更有趣的是，数学家Greg Egan后来发现了超排列的一个新的上界公式，而4chan网友的公式刚好提供了下界。

换句话说，数学家们终于有了一个明确的数值范围，来估算超排列的最短可能长度。

如果真的要按照所有可能的顺序刷完一部n集的动画，你至少要看n! + (n-1)! + (n-2)! + (n-3)集，最多要看n! + (n-1)! + (n-2)! + (n-3)! + (n-3)集。

比如，如果是一部14集的动画，你最少要刷93884313611集，最多要刷93924230411集，哪怕从人类诞生开始刷到现在，都不一定能看完！

所以，下次再看到有人熬夜狂刷动画，说不定他在进行数学研究呢。

"把手弄脏"是一个比喻性的表达，通常用于强调实践和亲身参与的重要性。它的核心含义是：通过亲自动手和实际操练来深入理解问题、积累经验，而不是仅仅停留在理论或表面观察。以下是对这一表述的详细解读：

1. 字面意义
"把手弄脏"从字面上看，指的是在实际操作或工作中，手可能会沾染灰尘、泥污或其他物质。这种"弄脏"的动作象征了真实参与和努力工作，而不是轻松地站在一旁观察或指挥。

2. 深层含义
(1) 实践出真知
- 核心思想：理论固然重要，但只有通过实践才能真正掌握知识和技能。
- 例子：在学习编程时，读很多书和看教程固然有用，但只有自己动手写代码、调试错误，才能真正理解编程的逻辑和技巧。

(2) 不怕困难
- 核心思想：在实践过程中，可能会遇到挑战、错误或失败，但这些都是成长的机会。
- 例子：创业者在创业初期需要亲自处理各种琐事，可能会"把手弄脏"，但这是积累经验、发现问题的重要过程。

(3) 脚踏实地
- 核心思想：强调务实和实干精神，而不是空谈或幻想。
- 例子：在团队合作中，领导者也需要亲自参与实际工作，而不是只坐在办公室里发号施令。

(4) 深入一线
- 核心思想：只有深入实际场景，才能真正理解问题的本质。
- 例子：产品经理需要通过用户调研和亲自试用产品，而不是仅仅依赖数据分析，才能设计出符合用户需求的产品。

3. 使用场景
"把手弄脏"这一表达在以下场景中尤为常见：
父母希望学生不要只埋头读书，而是要积极参与社会实践，积累实际经验。
- 职场：鼓励员工不仅要有理论支持，还要在项目中亲自实践、解决问题。
- 创业：创业者需要亲自参与每一个环节，而不是只做"甩手掌柜"。
- 教育：老师会鼓励学生通过实验、项目等方式"把手弄脏"，从而深入理解知识。

4. 类比与延伸
"把手弄脏"可以与其他类似表达类比：
- "Practice makes perfect"（熟能生巧）：强调通过反复练习提升技能。
- "Get your hands dirty"（英文中的对应表达）：强调亲自参与实践。
- "深入一线"：强调实际接触问题，而不是高高在上。

5. 总结
"把手弄脏"是一种提倡实干精神的表达，强调通过亲身体验和实践来获得知识和成长。它提醒我们：
- 不要害怕失败：实践中的错误和挑战是宝贵的经验。
- 不要空谈理论：只有通过行动，才能真正理解问题的本质。
- 不要远离实际：只有深入一线，才能做出切实有效的决策。

无论是学习、工作还是生活，"把手弄脏"都是一种积极的人生态度，它鼓励我们主动参与、亲身体验，从而获得更深刻的感悟和成长。