воспоминания математиков
04.05.202514:47
Начиная с гл. 4, мы, в основном, доказываем существование решений различных уравнений с частными производными, но при этом не выводим формулы, представляющие решения в явном виде. Наши усилия могут выглядеть как пустое расточительство сил, но ведь математики в определенном смысле не отличаются от богословов: существование того, что мы изучаем, — это для нас атрибут первостепенной важности. Но в отличие от богословов мы не можем полагаться в этом вопросе на слепую веру.
из учебника Л.К. Эванса "Уравнения с частными производными"
из учебника Л.К. Эванса "Уравнения с частными производными"
26.04.202515:02
Математика — часть физики. Отличие математики от других областей физики состоит в следующем: и та и другая наука экспериментальные, но физические эксперименты обычно стоят миллионы долларов, а математические — единицы рублей.
В.И. Арнольд (интервью каналу "Культура")
В.И. Арнольд (интервью каналу "Культура")
02.04.202514:15
Архимеда будут помнить, когда Эсхила уже забудут, потому что языки умирают, а математические идеи — нет. Может быть, «бессмертие» — глупое слово, но что бы оно ни значило, вероятно, лучшие шансы его достигнуть — у математика.
Г. Харди, «Апология математика»
Г. Харди, «Апология математика»
25.03.202514:08
Способность работать с любым ученым, с которым у вас есть общие интересы и возможность встретиться – почти исключительно привилегия математиков и физиков-теоретиков. Большинство остальных ученых страшно стеснено зависимостью от лаборатории, по большей части очень специальной, с особым оборудованием и специфическими материалами. Специалисты в области истории и филологии обычно придерживаются столь различных взглядов, что совместные работы возможны для них лишь в редчайших случаях, когда двоим ученым удается прийти к единому мнению не только в основном вопросе, но и во всех деталях. Что же касается искусства, например литературы, музыки, то и тут обычно не находится достаточно общей платформы, позволяющей группе художников достигнуть того единства взглядов, без которого невозможно настоящее творчество. У математиков же, несмотря на все различие имеющихся точек зрения, в значительной степени определяющее эстетическую сторону их области знания, есть достаточно конкретная почва для сотрудничества и для разрешения всех проблем, вызывающих расхождение мнений, вне зависимости от личных симпатий и антипатий.
из книги Н. Винера "Я — математик"
из книги Н. Винера "Я — математик"
17.03.202514:55
Вскоре книга была переведена на русский язык. Между Россией и Западом нет никакого соглашения, дающего права на перепечатку литературы, и русские не платят авторских гонораров, однако некоторые западные авторы, приезжая в Советский Союз, узнавали, что они, оказывается, могут получать кое-какие деньги за то, что их работы были переведены. Гансу Бете и Бобу Рихтмайеру удалось получить компенсацию. Когда я был на Международном математическом конгрессе в Москве в 1966 году, то, как помнится, я тоже получил такой шанс. Я отправился в издательство, чтобы обсудить этот вопрос, намереваясь сымитировать русскую речь, так как русский язык все же близок к польскому. В издательстве, которое выглядело так же, как любое другое — печатающие девушки и груды папок и бумаг — пожилой господин, который, похоже, понял мою просьбу, спросил, как я их нашел. Я назвал ему имена своих друзей. Тогда он ушел в соседнюю комнату, но затем вернулся. Читатель, наверняка, знает, что русские обычно произносят звук «h», не так, как англичане. Вместо него они говорят «г». Например, Hitler произносится ими как Gitler (Гитлер), Hamlet — Gamlet (Гамлет), Hilbert — Gilbert (Гильберт). И этот господин, мило улыбаясь, сказал мне по-русски: «Come back tomorrow please with your passport and we will give you», — и тут мне послышалось, — «your gonorrhea». Он, конечно же, сказал на самом деле «гонорар» вместо «honorar». Я уже собрался сказать ему: «Нет, благодарю», но вдруг понял, что он имел в виду. Когда я пришел на следующий день, он передал мне конверт с тремястами рублями. Поскольку вывозить рубли из России запрещается, я купил несколько сувениров, что-то из янтаря, книги, меховые шапки и другую всячину, и при этом у меня оставалось еще сто рублей. Пришлось положить их на сберегательный счет на почте, по которому в России выплачивали один-два процента. Так я стал капиталистом в Советском Союзе.
воспоминания С. Улама («Приключения математика»)
воспоминания С. Улама («Приключения математика»)
01.03.202515:26
В августе 2003 года в одном из автосалонов Лос-Анджелеса произошел эко-теракт, принесший суммарный ущерб в 2.3 миллиона долларов; здание салона было сожжено полностью и около 100 автомобилей SUV были уничтожены или сильно повреждены. На месте преступления были обнаружены граффити: "ПОЖИРАТЕЛИ БЕНЗИНА" и "УБИЙЦА". На одном автомобиле — Mitsubishi Montero — красовалась написанная преступником формула e^(pi*i) + 1 = 0. Пользуясь этой зацепкой, ФБР арестовало Уильяма Коттрелла, студента факультета теоретической физики Калифорнийского университета, и обвинило в восьми случаях поджога и заговоре с целью поджога. На суде в ноябре 2004, закончившемся признанием Коттрелла виновным, он признался в преступлении: "Думаю, я знал это уравнение еще с пяти лет. И вообще — все должны знать теорему Эйлера."
из книги Robert Crease, "A Brief Guide to Great Equations"
из книги Robert Crease, "A Brief Guide to Great Equations"
02.05.202515:31
Конкретный план того, как сделаться великим человеком, если на это хватит охоты и усердия
из дневников А.Н. Колмогорова
из дневников А.Н. Колмогорова
24.04.202515:33
Я плохо представляю, что происходит с людьми: они не учатся путем понимания. Они учатся каким-то другим способом – путем механического запоминания или как-то иначе. Их знания так хрупки!
Ту же самую шутку я проделал четыре года спустя в Принстоне, разговаривая с опытным физиком, ассистентом Эйнштейна, который все время работал с гравитацией. Я дал ему такую задачу: Вы взлетаете в ракете с часами на борту, а другие часы остаются на Земле. Задача состоит в том, что Вы должны вернуться, когда по земным часам пройдет ровно один час. Кроме того. Вы хотите, чтобы Ваши часы за время полета ушли вперед как можно больше. Согласно Эйнштейну, если взлететь очень высоко, часы пойдут быстрее, потому что, чем выше находишься в гравитационном поле, тем быстрее идут часы. Однако если Вы попытаетесь лететь слишком быстро, а у Вас только час в запасе и Вы должны двигаться быстро, чтобы успеть вернуться, то ваши часы из-за большой скорости замедлятся. Поэтому Вы не можете лететь слишком высоко. Вопрос сводится к следующему: по какой программе должны меняться скорость и высота, чтобы обеспечить максимальный уход вперед ваших часов?
Ассистент Эйнштейна довольно долго работал над этой задачей, прежде чем понял, что ответ – это просто свободное движение материи. Если Вы выстрелите вверх так, что время, необходимое снаряду, чтобы пролететь и упасть, составляет ровно час, это и будет правильное движение. Это – фундаментальный принцип эйнштейновской гравитации, гласящий, что для свободного движения собственное время максимально. Но когда я поставил задачу в такой форме – ракета с часами, – физик не узнал этого закона. Все произошло так же, как с парнями в кабинете черчения, но на этот раз это не был оробевший новичок. Значит, такой вид непрочных знаний может быть достаточно распространенным даже у весьма образованных людей.
воспоминания Р. Фейнмана ("Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!")
Ту же самую шутку я проделал четыре года спустя в Принстоне, разговаривая с опытным физиком, ассистентом Эйнштейна, который все время работал с гравитацией. Я дал ему такую задачу: Вы взлетаете в ракете с часами на борту, а другие часы остаются на Земле. Задача состоит в том, что Вы должны вернуться, когда по земным часам пройдет ровно один час. Кроме того. Вы хотите, чтобы Ваши часы за время полета ушли вперед как можно больше. Согласно Эйнштейну, если взлететь очень высоко, часы пойдут быстрее, потому что, чем выше находишься в гравитационном поле, тем быстрее идут часы. Однако если Вы попытаетесь лететь слишком быстро, а у Вас только час в запасе и Вы должны двигаться быстро, чтобы успеть вернуться, то ваши часы из-за большой скорости замедлятся. Поэтому Вы не можете лететь слишком высоко. Вопрос сводится к следующему: по какой программе должны меняться скорость и высота, чтобы обеспечить максимальный уход вперед ваших часов?
Ассистент Эйнштейна довольно долго работал над этой задачей, прежде чем понял, что ответ – это просто свободное движение материи. Если Вы выстрелите вверх так, что время, необходимое снаряду, чтобы пролететь и упасть, составляет ровно час, это и будет правильное движение. Это – фундаментальный принцип эйнштейновской гравитации, гласящий, что для свободного движения собственное время максимально. Но когда я поставил задачу в такой форме – ракета с часами, – физик не узнал этого закона. Все произошло так же, как с парнями в кабинете черчения, но на этот раз это не был оробевший новичок. Значит, такой вид непрочных знаний может быть достаточно распространенным даже у весьма образованных людей.
воспоминания Р. Фейнмана ("Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!")
31.03.202516:45
Ангус Макинтайр занимался логикой в Йельском университете. Однажды он получил оффер из Оксфорда. Оксфорд был его мечтой и он всерьез раздумывал о том, чтобы принять предложение. В Йельском университете математическая логика была в почете, и администрация не хотела терять Макинтайра. Его коллега Джордж Селигман сказал: «Нам срочно нужно переплюнуть их оффер. Зарплату Макинтайра сократить в два раза».
из книги Mathematical Apocrypha, S. Krantz
из книги Mathematical Apocrypha, S. Krantz
23.03.202515:11
Хорошо известно, что Винер часто работал вместе с Р. А. Э. К. Пэли (1907-1933). Теорема Пэли-Винера сыграла большую роль в развитии гармонического анализа, а их совместная книга — математический шедевр. Пэли был очень причудливым и безрассудным человеком, он погиб в свои молодые годы. Он любил позабавиться над Винером. Иногда в попытках решить поставленную задачу они могли застревать безрезультатно, тратя по многу часов в поисках решения. Когда Пэли удавалось обнаружить решение, он не говорил Винеру об этом. Вместо этого он говорил что-то вроде: "Норберт, все это бесполезно. Я еду в Нью-Йорк, где буду безостановочно пить и развлекаться с женщинами. До встречи!", после чего пропадал на выходные, а в понедельник предоставлял убитому горем Винеру полное решение задачи.
из книги Mathematical Apocrypha, S. Krantz
из книги Mathematical Apocrypha, S. Krantz
15.03.202516:11
Разговор каким-то образом зашел о прогрессе в медицине. «Знаешь, Стэн, возможно, мой шанс выжить и не равен нулю, но все же он не тянет и на один из ста», — сказал он. Я вопросительно взглянул на него, и он продолжил: «Думаю, что лет через двадцать изобретут химическое лекарство против рака. У меня же только два или три месяца и, принимая равномерное распределение вероятностей, отношение этих отрезков времени равно сто к одному». Это была его характерная особенность — пытаться все обращать в числа — даже там, где это кажется невозможным. Я полушутя заговорил о том, возможно ли, что лет этак через тысячу прогресс достигнет таких высот, что можно будет воссоздать людей, живших ранее, по генам их потомков, собирая все характерные особенности — составляющие личности — и физически их воссоздавая. Ферми согласился со мной, но добавил: «А как же память? Как возвратить в мозг все воспоминания, определяющие натуру любого индивидуума?» Сейчас эта дискуссия кажется нереальной и даже сверхъестественной, и в том, что мы заговорили на эту тему, есть, отчасти, моя вина, но в тот момент эта беседа возникла совершенно естественно после его немыслимо беспристрастных размышлений о себе и о смерти. Потом я навестил его еще раз, уже с Метрополисом; когда мы выходили из палаты, у меня в глазах стояли слезы. Лишь строки Платона о смерти Сократа могли достойно описать эту сцену, и я, перефразировав слова Крития, сказал Нику: «Итак, умер один из известнейших мудрецов».
воспоминания С. Улама об Э. Ферми («Приключения математика»)
воспоминания С. Улама об Э. Ферми («Приключения математика»)
03.02.202515:16
"Я описал воображаемый мир, обитатели которого неминуемо должны были бы прийти к создании геометрии Лобачевского"
Анри Пуанкаре
Когда сегодня рассказывают историю геометрии Лобачевского, может сложиться впечатление, что докажи создатели неевклидовой геометрии ее непротиворечивость — и она была бы благосклонно принята. Однако прежде всего критиков смущало не отсутствие этого доказательства. Люди привыкли, что геометрия имеет дело с нашим реальным пространством и что это пространство описывается евклидовой геометрией. Характерно, что Гаусс выделял геометрию среди остальных разделов математики, считая ее подобно механике экспериментальной наукой. Но при этом Гаусс, так же как и Лобачевский и Бойяи, понимал, что, во-первых, возможны логически стройные геометрические построения, за которыми не стоит физическая реальность — "воображаемые" геометрии, и, во-вторых, не столь бесспорно, что в астрономических масштабах в нашем мире царит геометрия Евклида. Однако то, что понимали лишь немногие математики, было абсолютно недоступно непрофессионалам. Утверждения геометрии Лобачевского они мерили на евклидов аршин своей геометрической интуиции — и получали неисчерпаемый источник для остроумия. Н.Г. Чернышевский писал сыновьям из ссылки, что над Лобачевским смеялась вся Казань: "Что такое "кривизна луча" или "кривое пространство"? Что такое геометрия без аксиомы параллельных линий?" Он сравнивает это с "возведением сапог в квадраты" и "извлечением корней из голенищ", и говорит, что это столь же нелепо, как "писать по-русски без глаголов" (здесь достается Фету: "шелест, робкое дыханье, трели соловья", над которым, оказывается, тоже "хохотали до боли в боках").
из статьи С. Гиндикина "Волшебный мир Анри Пуанкаре"
30.04.202514:41
Г: Одно время он (Хинчин) жил вместе со своим приятелем еще по Московскому университету, механиком, Власовым Николаем Алексеевичем в одной квартире. И вот Власов любил поспать, рано подниматься не любил. Однажды где-то к концу учебного года — Власов мне рассказывал как раз — ранним утром раздается стук в дверь. Оба они еще спали. Хинчин подошел к двери — спрашивают Власова. «Его нет!» — это Хинчин отвечает. Через полчаса — вновь стук. Опять отвечает Хинчин, что его нет.
Д: А тот спит.
Г: А тот спит. Этого тоже поднимают.
Третий раз стучат. Наконец: «Сколько вам раз говорить, его нет, он умер!» — Хинчин отвечает, да. Какая-то очень экспансивная студентка, оказывается, стучала, и она немедленно, услышав, что Власов умер, побежала в институт политехнический...
Д: ...и это раззвонила.
Г:...и раззвонила, что Власов умер. Более того, она сумела добиться, что на лестнице в вестибюле...
Д: Траурную доску повесили.
Г: ...траурное объявление было вывешено, да, что вот в такое-то время состоится траурный митинг. А где-то около часа или двух Власов должен был читать лекцию. Он всегда одевался с иголочки, с тросточкой ходил. Входит. «Кто ж это скончался? Власов?» А в это время секретарь учебной части спускалась с лестницы, и около дверей видит самого Власова, читающего это объявление. Падает в обморок. (Смеется.) В результате Власов, как галантный человек, помог ее довести до стула, усадили в кресло, приводил в чувство. Вот такой эпизод был.
воспоминания Б.В. Гнеденко об А.Я. Хинчине (интервью с В.Д. Дувакиным)
Д: А тот спит.
Г: А тот спит. Этого тоже поднимают.
Третий раз стучат. Наконец: «Сколько вам раз говорить, его нет, он умер!» — Хинчин отвечает, да. Какая-то очень экспансивная студентка, оказывается, стучала, и она немедленно, услышав, что Власов умер, побежала в институт политехнический...
Д: ...и это раззвонила.
Г:...и раззвонила, что Власов умер. Более того, она сумела добиться, что на лестнице в вестибюле...
Д: Траурную доску повесили.
Г: ...траурное объявление было вывешено, да, что вот в такое-то время состоится траурный митинг. А где-то около часа или двух Власов должен был читать лекцию. Он всегда одевался с иголочки, с тросточкой ходил. Входит. «Кто ж это скончался? Власов?» А в это время секретарь учебной части спускалась с лестницы, и около дверей видит самого Власова, читающего это объявление. Падает в обморок. (Смеется.) В результате Власов, как галантный человек, помог ее довести до стула, усадили в кресло, приводил в чувство. Вот такой эпизод был.
воспоминания Б.В. Гнеденко об А.Я. Хинчине (интервью с В.Д. Дувакиным)
22.04.202515:11
Я слушал лекции П.С. Александрова, ходил на семинары к Л.А. Люстернику и Л.Э. Эльсгольцу, делал там доклады о топологических методах в вариационном исчислении. И вот за три месяца до кончания пятого курса Л.Э. Эльсгольц, который был в то время замдекана по учебной работе, подошел ко мне и говорит: "Постников, вам нужно иметь научного руководителя. Кого вы хотите — Лазаря Ароновича Люстерника или Павла Сергеевича Александрова?" Я человек в жизни очень удачливый, потому что в моменты, когда нужно было принимать ответственные решения, я никогда не колебался ни секунды и говорил не думая. Вот и тогда я ответил: "Лев Семенович Понтрягин", — хотя до этого с Понтрягиным никогда не говорил, а только слушал его лекции, даже вопросы ему никогда не задавал. Эльсгольц удивился, но записал. На следующий день я встречаю Понтрягина и говорю ему: "Здравствуйте, Лев Семенович, моя фамилия Постников. Я сказал в деканате, что Вы мой научный руководитель". Лев Семенович был несколько удивлен, но ответил: "Приходите, поговорим." Так я стал его учеником.
воспоминания М.М. Постникова (интервью журналу "Квант", 1994)
воспоминания М.М. Постникова (интервью журналу "Квант", 1994)
29.03.202514:48
Мое первое детское эссе по философии, написанное в средней школе, когда мне не было еще одиннадцати лет, не случайно называлось «Теория неведения». Уже тогда меня поразила невозможность создания идеально последовательной теории с помощью такого несовершенного механизма, как человеческий разум. Занимаясь под руководством Бертрана Рассела, я не мог заставить себя поверить в существование исчерпывающего набора постулатов логики, не оставляющего места ни для какого произвола в пределах определяемой им системы. Таким образом, не владея великолепной техникой Геделя и его последователей, я тем не менее предвидел некоторые критические замечания, которые они позднее выдвинули против Рассела, создав реальную основу для отрицания существования какой бы то ни было единой замкнутой в себе логики, неизбежно и вполне определенно следующей из конечного числа исходных правил,
Я никогда не представлял себе логику, знания и всю умственную деятельность как завершенную замкнутую картину; я мог понять эти явления только как процесс, с помощью которого человек организует свою жизнь таким образом, чтобы она протекала en rapport с внешней средой. Важна битва за знание, а не победа. За каждой победой, т. е. за всем, что достигает своего апогея, сразу же наступают «сумерки богов», в которых само понятие победы растворяется в тот самый момент, когда она достигнута.
Мы плывем вверх по течению, борясь с огромным потоком дезорганизованности, который, в соответствии со вторым законом термодинамики, стремится все свести к тепловой смерти, всеобщему равновесию и одинаковости. То, что Максвелл, Больцман и Гиббс в своих физических работах называли тепловой смертью, нашло своего двойника в этике Кьеркегора, утверждавшего, что мы живем в мире хаотической морали. В этом мире наша первая обязанность состоит в том, чтобы устраивать произвольные островки порядка и системы. Эти островки не существуют вечно в том виде, в котором мы их некогда создали. Подобно Красной королеве мы должны бежать со всей быстротой, на которую только способны, чтобы остаться на том месте, где однажды остановились.
Мы вовсе не боремся за какую-то определенную победу в неопределенном будущем. Величайшая из всех побед — это возможность продолжать свое существование, знать, что ты существовал. Никакое поражение не может лишить нас успеха, заключающегося в том, что в течение определенного времени мы пребывали в этом мире, которому, кажется, нет до нас никакого дела.
Это не пораженчество; скорее, это ощущение трагичности мира, в котором необходимость представлена как неизбежность исчезновения дифференциации. Требования нашей собственной натуры, попытка построить островок организованности перед лицом преобладающей тенденции природы к беспорядочности — это вызов богам и вместе с тем ими же созданная железная необходимость. В этом источник трагедии, но и славы тоже.
из книги Н. Винера "Я — математик"
Я никогда не представлял себе логику, знания и всю умственную деятельность как завершенную замкнутую картину; я мог понять эти явления только как процесс, с помощью которого человек организует свою жизнь таким образом, чтобы она протекала en rapport с внешней средой. Важна битва за знание, а не победа. За каждой победой, т. е. за всем, что достигает своего апогея, сразу же наступают «сумерки богов», в которых само понятие победы растворяется в тот самый момент, когда она достигнута.
Мы плывем вверх по течению, борясь с огромным потоком дезорганизованности, который, в соответствии со вторым законом термодинамики, стремится все свести к тепловой смерти, всеобщему равновесию и одинаковости. То, что Максвелл, Больцман и Гиббс в своих физических работах называли тепловой смертью, нашло своего двойника в этике Кьеркегора, утверждавшего, что мы живем в мире хаотической морали. В этом мире наша первая обязанность состоит в том, чтобы устраивать произвольные островки порядка и системы. Эти островки не существуют вечно в том виде, в котором мы их некогда создали. Подобно Красной королеве мы должны бежать со всей быстротой, на которую только способны, чтобы остаться на том месте, где однажды остановились.
Мы вовсе не боремся за какую-то определенную победу в неопределенном будущем. Величайшая из всех побед — это возможность продолжать свое существование, знать, что ты существовал. Никакое поражение не может лишить нас успеха, заключающегося в том, что в течение определенного времени мы пребывали в этом мире, которому, кажется, нет до нас никакого дела.
Это не пораженчество; скорее, это ощущение трагичности мира, в котором необходимость представлена как неизбежность исчезновения дифференциации. Требования нашей собственной натуры, попытка построить островок организованности перед лицом преобладающей тенденции природы к беспорядочности — это вызов богам и вместе с тем ими же созданная железная необходимость. В этом источник трагедии, но и славы тоже.
из книги Н. Винера "Я — математик"
21.03.202516:57
Жена Гаусса умирала. Приносивший плохую весть обнаружил великого математика в своем кабинете, погруженного в думу: вероятно, работал над доказательством очередной теоремы. Выслушав печальные известия о жене, Гаусс ответил: "Передайте ей, чтобы еще пару минут подождала, я почти закончил".
из книги Mathematical Apocrypha, S. Krantz
из книги Mathematical Apocrypha, S. Krantz
13.03.202516:37
Сэм Гаудсмит однажды сказал, что он подозревал, что соотношение читателей к авторам статей Physical Review было меньше единицы, поскольку было очевидно, что некоторые авторы не читали свои статьи перед их подачей.
из воспоминаний физика Брайса ДеВитта
из воспоминаний физика Брайса ДеВитта
25.01.202522:52
У Харди, по его собственным словам, было четыре цели в жизни:
1) Доказать гипотезу Римана;
2) Покорить Эверест;
3) Убить Муссолини;
4) Строго доказать невозможность существования Бога;
Ни одну из целей достичь у него не вышло.
из книги "Mathematical Apocrypha", S. Krantz
1) Доказать гипотезу Римана;
2) Покорить Эверест;
3) Убить Муссолини;
4) Строго доказать невозможность существования Бога;
Ни одну из целей достичь у него не вышло.
из книги "Mathematical Apocrypha", S. Krantz
28.04.202515:28
Однажды, желая спастись от сколопендр, я предложил поехать в лес на велосипедах, и мы направились к деревне Аксиньино. Посреди этой деревни стояла старая церковь, используемая как склад муки или зерна. Проехав через большую лужу, располагавшуюся на нашем пути посреди деревни перед церковью, я обернулся и увидел среди лужи упавшего Саню [прим.: племянник В.И. Арнольда, на момент рассказа ему 6 лет], а сверху его велосипед. Бабы, шедшие со склада с мешками, чуть не попадали от смеха — мешки, во всяком случае, они сбросили.
— Они надо мной издеваются, а я именно это ненавижу, — сказал Саня, и мы поехали к кладбищу, взбиравшемуся на холм, за которым начинался лес.
Но тут я увидел на кладбище две разрытые могилы и предупредил Саню, что будут похороны, и что нам предстоит пройти мимо разрытых могил:
— А это, если у кого много грехов, опасно — черти могут через могилу утащить в ад.
Тогда Саня попросил дать ему сперва немного подумать. Через несколько минут он решился:
— Пойдём!
Мы благополучно прошли всё кладбище. Погода портилась. Спускались чёрные тучи, дул ветер, падали первые капли дождя, вдоль поля наверху шёл странный чёрный человек с чёрным зонтом, но и он ничего плохого не сделал.
— Вот видишь, — сказал я Сане, — не такие уж у тебя страшные грехи.
— Неужели, — ответил Саня, — ты мог подумать, что я за себя боялся?
воспоминания В.И. Арнольда ("Истории давние и недавние")
— Они надо мной издеваются, а я именно это ненавижу, — сказал Саня, и мы поехали к кладбищу, взбиравшемуся на холм, за которым начинался лес.
Но тут я увидел на кладбище две разрытые могилы и предупредил Саню, что будут похороны, и что нам предстоит пройти мимо разрытых могил:
— А это, если у кого много грехов, опасно — черти могут через могилу утащить в ад.
Тогда Саня попросил дать ему сперва немного подумать. Через несколько минут он решился:
— Пойдём!
Мы благополучно прошли всё кладбище. Погода портилась. Спускались чёрные тучи, дул ветер, падали первые капли дождя, вдоль поля наверху шёл странный чёрный человек с чёрным зонтом, но и он ничего плохого не сделал.
— Вот видишь, — сказал я Сане, — не такие уж у тебя страшные грехи.
— Неужели, — ответил Саня, — ты мог подумать, что я за себя боялся?
воспоминания В.И. Арнольда ("Истории давние и недавние")
20.04.202514:52
А.Б.: Есть легенда, что Вы не пропустили ни одного курса и спецкурса и не хватило зачетной книжки, чтобы проставить все экзамены.
М.М.: Здесь кое-что напутано. Я учился в МГУ с 1943 года; время было военное, голодное. У меня была карточка, по которой ежедневно давали один обед в столовой. На завтрак я выпивал горячей воды с кусочком оставшегося от обеда хлеба, таким же был и ужин. Поэтому жизнь моя протекала так: утром я вставал и ехал из общежития в университет слушать лекции. После обеда делать было абсолютно нечего, а есть хотелось. Но так как университет был разбомблен, лекции для третьего курса читались после обеда, и я шел туда. После лекций есть хотелось по-прежнему, а день все не кончался. К счастью, вечером начинались спецкурсы. Сами понимаете, если прослушал курс, то нужно сдать. Поэтому я все сдавал. Весной 1944 года я сдал экзамены за 2 и 3 курс и стал ходить на 4 и 5, а в 1945 году сдал и их. Сделал я это не из спортивного интереса, а исключительно чтобы заглушить чувство голода.
воспоминания М.М. Постникова (интервью журналу "Квант", 1994)
М.М.: Здесь кое-что напутано. Я учился в МГУ с 1943 года; время было военное, голодное. У меня была карточка, по которой ежедневно давали один обед в столовой. На завтрак я выпивал горячей воды с кусочком оставшегося от обеда хлеба, таким же был и ужин. Поэтому жизнь моя протекала так: утром я вставал и ехал из общежития в университет слушать лекции. После обеда делать было абсолютно нечего, а есть хотелось. Но так как университет был разбомблен, лекции для третьего курса читались после обеда, и я шел туда. После лекций есть хотелось по-прежнему, а день все не кончался. К счастью, вечером начинались спецкурсы. Сами понимаете, если прослушал курс, то нужно сдать. Поэтому я все сдавал. Весной 1944 года я сдал экзамены за 2 и 3 курс и стал ходить на 4 и 5, а в 1945 году сдал и их. Сделал я это не из спортивного интереса, а исключительно чтобы заглушить чувство голода.
воспоминания М.М. Постникова (интервью журналу "Квант", 1994)
27.03.202515:28
В среде математиков Соломон Лефшец был в первую очередь известен за свою невообразимую самоуверенность и, иногда, за свою надменность. Он буквально внушал страх. На заседаниях он мог оглушительно стучать кулаком по столу — эффект был пугающим. Говорят, что он бывало даже стучал по столу не кулаком, а своим ботинком, и делал он это еще до того, как Хрущев придал подобному жесту всемирную известность. Но история знает и пару забавных исключений, мне припоминается случай со студентом на экзамене. Квалификационный экзамен в Принстоне — это длинный устный экзамен: по сути, студента на три часа закрывают в кабинете с тремя профессорами. Его опрашивают по действительному анализу, комплексному анализу, алгебре и еще двум предметам, которые выбирает сам студент по своему усмотрению. Лефшец как-то раз был одним из трех экзаменующих профессоров. Он занимался, помимо прочего, разными обобщениями теоремы Пикара на случай нескольких комплексных переменных. Никто не удивился, когда Лефшец задал студенту вопрос: "Можете ли вы доказать большую теорему Пикара?" Тот, недолго думая, ответил: "Нет, а Вы?" Лефшец сознался, что забыл доказательство, и сменил тему.
из книги Mathematical Apocrypha, S. Krantz
из книги Mathematical Apocrypha, S. Krantz
19.03.202515:51
В Индии живет много, нет, даже очень много — буквально миллионы — людей с фамилией Гупта. Однажды в университете Вашингтона в Сент-Луисе совершили ожидаемую ошибку, зачислив в университет в аспирантуру не того Гупту. Как удалось понять, что совершена ошибка? Абитуриентам были высланы письма, оповещающие об их зачислении, и через пару недель на почту университета стали приходить ответные письма. Зачисленный Гупта написал:
После этого у нас начали закрадываться подозрения касательно того, тот ли это Гупта. С тяжестью на сердце, но все-таки мы отправили ему еще одно письмо о том, что совершили ошибку и что в действительности он не зачислен. Помочь корове мы уже никак не могли.
Много лет спустя я рассказал эту историю одному посетителю факультета, который как раз приехал из Нью-Дели. По его серьезному выражению лица я понял, что ничего забавного он в этой истории не находит. После завершения моего рассказа он медленно кивнул и сказал: "Знаете, в Индии есть целые районы, где всех зовут Гупта". На мой вопрос: "А как же вы тогда различаете людей друг от друга?" он ответил: "А зачем их различать?"
воспоминания С. Кранца ("Mathematical Apocrypha")
В моей деревне все необычайно рады. Никто здесь никогда даже и школы не оканчивал. Мы принесли в жертву корову.
После этого у нас начали закрадываться подозрения касательно того, тот ли это Гупта. С тяжестью на сердце, но все-таки мы отправили ему еще одно письмо о том, что совершили ошибку и что в действительности он не зачислен. Помочь корове мы уже никак не могли.
Много лет спустя я рассказал эту историю одному посетителю факультета, который как раз приехал из Нью-Дели. По его серьезному выражению лица я понял, что ничего забавного он в этой истории не находит. После завершения моего рассказа он медленно кивнул и сказал: "Знаете, в Индии есть целые районы, где всех зовут Гупта". На мой вопрос: "А как же вы тогда различаете людей друг от друга?" он ответил: "А зачем их различать?"
воспоминания С. Кранца ("Mathematical Apocrypha")
11.03.202516:33
Когда задача не решается, я становлюсь на лыжи. После сорока километров решение (или хотя бы идея) всегда появляется. При проверке часто обнаруживается ошибка. Но это уже новая трудность, и она преодолевается тем же методом.
В.И. Арнольд
(взято из статьи Алексея Огнева, впервые цитата упоминается в интервью В.И. Арнольда от журнала "Квант", июль 1990 года)
В.И. Арнольд
(взято из статьи Алексея Огнева, впервые цитата упоминается в интервью В.И. Арнольда от журнала "Квант", июль 1990 года)
24.01.202516:33
Лето, 1921 г.
Три года прошло, а я о Вере не думаю. Впрочем, это ничего не значит — ведь было же аналогичное положение. Если же действительно конец, то тем лучше, особенно если принять во внимание, что на возвращение Веры надежды нет никакой. А думаю я очень упорно. И мечтаю. А всё-таки она для меня всё (в этой стороне жизни, понятно). Или, пожалуй, не она, а представление о ней; её гений, выражаясь древней терминологией. Я обожествил своё воспоминание о ней; и как могу я, любивший богиню, смотреть на смертных? Смотреть-то я, пожалуй, могу; и смотрю; но поставить смертную на её место... никогда! Настоящая, живая Вера для меня reellement так же мертва, как Беатриче для Данте. Я это отлично понимаю и, в некотором роде, сознаю. Но не до конца: полное сознание ведь должно было бы убить Веру моих грёз. А она живёт; быть может, не очень полной жизнью, но живёт же всё-таки. И как порою меня мучает! Иду спать; буду думать о ней.
8 октября (суббота).
А о Вере я на днях узнал следующее: живут они на юге Франции. Ясно, что они не вернутся совсем. Меня это даже не тронуло. Теперь у меня такое ощущение, что любить я могу только математику. Надо понимать это в самом специальном значении слова. Потому что всё-таки, несмотря ни на что, в каких-то далёких закоулках сидит уже убеждение, что единственная настоящая любовь моя, любовь в истинном значении этого слова Verwandschaft, а не общность интересов, la beauté была и будет Вера.
дневник Павла Урысона; из книги сестры П.С. Урысона — Лины Нейман, "Радость открытия"
Три года прошло, а я о Вере не думаю. Впрочем, это ничего не значит — ведь было же аналогичное положение. Если же действительно конец, то тем лучше, особенно если принять во внимание, что на возвращение Веры надежды нет никакой. А думаю я очень упорно. И мечтаю. А всё-таки она для меня всё (в этой стороне жизни, понятно). Или, пожалуй, не она, а представление о ней; её гений, выражаясь древней терминологией. Я обожествил своё воспоминание о ней; и как могу я, любивший богиню, смотреть на смертных? Смотреть-то я, пожалуй, могу; и смотрю; но поставить смертную на её место... никогда! Настоящая, живая Вера для меня reellement так же мертва, как Беатриче для Данте. Я это отлично понимаю и, в некотором роде, сознаю. Но не до конца: полное сознание ведь должно было бы убить Веру моих грёз. А она живёт; быть может, не очень полной жизнью, но живёт же всё-таки. И как порою меня мучает! Иду спать; буду думать о ней.
8 октября (суббота).
А о Вере я на днях узнал следующее: живут они на юге Франции. Ясно, что они не вернутся совсем. Меня это даже не тронуло. Теперь у меня такое ощущение, что любить я могу только математику. Надо понимать это в самом специальном значении слова. Потому что всё-таки, несмотря ни на что, в каких-то далёких закоулках сидит уже убеждение, что единственная настоящая любовь моя, любовь в истинном значении этого слова Verwandschaft, а не общность интересов, la beauté была и будет Вера.
дневник Павла Урысона; из книги сестры П.С. Урысона — Лины Нейман, "Радость открытия"
Shown 1 - 24 of 58
Log in to unlock more functionality.