دِرَنـــگ
03.05.202519:05
🔷 معلم
باشکوه‌ترین لحظه در حرفهٔ معلمی شاید لحظهٔ مواجهه با تحول یا گذاری در ذهن دانشجو باشد که در آن مفهوم جدیدی درک یا آفریده می‌شود، ذهن به سطحی بالاتر برکشیده می‌شود و چراغی در آن روشن می‌شود که برقش در چشمان دانشجو یا دانش‌آموز دیده می‌شود. می‌توان اسمش را گذاشت لحظهٔ «آهان!».
نمونه‌ای از چنین لحظه‌ای در دقایق پایانی فیلم معجزه‌گر به زیبایی به تصویر کشیده شده است: هلن کلر که نه می‌بیند، نه می‌شنود و نه حرف می‌زند از معلمش آموخته که اسامی چیزهای زیادی را با انگشتانش هجی کند. این همه اما هنوز فقط مجموعهای از اطلاعات است و چیزی نیست که معلم در پی آن بوده. معلم نمی‌خواهد هلن فقط بداند که اسم این آب است، اسم آن زمین است و اسم آن دیگری درخت؛ می‌خواهد هلن درک کند که «هر» چیزی یک «اسم» دارد. این همان لحظهٔ برکشید‌ه‌شدن ذهن به یک سطح بالاتر است: تعمیم، انتزاع، آهان!
چند دقیقه از دقایق پایانی فیلم معجزه‌گر را ببینید.
@k1samani_channel
باشکوه‌ترین لحظه در حرفهٔ معلمی شاید لحظهٔ مواجهه با تحول یا گذاری در ذهن دانشجو باشد که در آن مفهوم جدیدی درک یا آفریده می‌شود، ذهن به سطحی بالاتر برکشیده می‌شود و چراغی در آن روشن می‌شود که برقش در چشمان دانشجو یا دانش‌آموز دیده می‌شود. می‌توان اسمش را گذاشت لحظهٔ «آهان!».
نمونه‌ای از چنین لحظه‌ای در دقایق پایانی فیلم معجزه‌گر به زیبایی به تصویر کشیده شده است: هلن کلر که نه می‌بیند، نه می‌شنود و نه حرف می‌زند از معلمش آموخته که اسامی چیزهای زیادی را با انگشتانش هجی کند. این همه اما هنوز فقط مجموعهای از اطلاعات است و چیزی نیست که معلم در پی آن بوده. معلم نمی‌خواهد هلن فقط بداند که اسم این آب است، اسم آن زمین است و اسم آن دیگری درخت؛ می‌خواهد هلن درک کند که «هر» چیزی یک «اسم» دارد. این همان لحظهٔ برکشید‌ه‌شدن ذهن به یک سطح بالاتر است: تعمیم، انتزاع، آهان!
چند دقیقه از دقایق پایانی فیلم معجزه‌گر را ببینید.
@k1samani_channel
05.03.202510:55
🔷 وفاق
در نظریهٔ بازی امتیازی که هر بازیکن در یک بازی کسب می‌کند نه‌تنها به استراتژی خودش بلکه به استراتژی دیگر بازیکنان هم بستگی دارد.
مجموعهای از استراتژی‌ها که بازیکنان حاضر در یک بازی انتخاب می‌کنند یک حالت¹ از بازی نامیده می‌شود. طبیعی است که برای هر بازیکن مطلوب‌ترین حالت حالتی است که خودش بیشترین امتیاز را کسب کند. اما یک بازیکن به‌تنهایی حالت بازی را تعیین نمی‌کند؛ او فقط می‌تواند استراتژی خودش را تعیین کند.
در نظریهٔ بازی دو حالت وجود دارد که اهمیت ویژه‌ای دارند. یکی از آنها تعادل نش² نامیده می‌شود. حالت تعادل نش به مجموعهای از استراتژی‌ها گفته می‌شود که در آن هیچ بازیکنی نتواند به‌تنهایی (یعنی فقط با تغییر استراتژی خودش و با فرض عدم تغییر استراتژی بازیکنان دیگر) امتیازش را افزایش دهد. اگر همهٔ بازیکن‌ها صرفاً بر مبنای عقلانیت استراتژی‌هایشان را انتخاب کنند، نتیجهٔ بازی یک تعادل نش خواهد بود.
اما حالت مهم دیگری هم وجود دارد که بهینهٔ پارِتو³ نامیده می‌شود. بهینهٔ پارِتو حالتی است که در آن نتوان با هیچ‌‌نوع تغییر استراتژی‌‌ای به حالت دیگری رسید که اولاً امتیاز هیچ بازیکنی کاهش نیابد و ثانیاً امتیاز دست‌کم یک بازیکن افزایش یابد. حالتی که در آن سود جمعی، یعنی مجموع امتیازهای همهٔ بازیکنان، بیشینه شده‌است بهینهٔ پارِتو است.
بازی‌هایی وجود دارند که در آنها تعادل نش و بهینهٔ پارِتو بر هم منطبق اند. ولی در بسیاری از بازی‌ها این دو بر هم منطبق نیستند. معمای زندانی⁴ یکی از این بازی هاست. همین عدم انطباق تعادل نش و بهینهٔ پارِتو است که این بازی‌ها را جذاب می‌کند، زیرا در این بازی‌ها انتخاب‌های عقلانی لزوماً به بیشترین سود نمی‌انجامد.
رسیدن به بهینهٔ پارِتو نیازمند نوعی اعتماد یا وفاق میان بازیکنان است. اگر همهٔ بازیکن‌ها به این وفاق پای‌بند باشند، آن‌وقت استراتژی‌هایی را انتخاب می‌کنند که به بهینهٔ پارِتو بینجامد و سود جمعی بیشینه شود. اما در این حالت ممکن است یکی از بازیکن‌ها از اعتماد دیگران سوءاستفاده کند و با تغییر استراتژی‌اش سود خود را افزایش دهد و موجب شود که امتیاز طرف یا طرف‌های مقابل به‌شدت کاهش یابد (حتی کمتر از حالت تعادل نش).
به‌طور خلاصه، حالت بهینهٔ پارِتو (یا همان وفاق) می‌تواند منجر به سود جمعی بیشتر شود. اما مشارکت در رسیدن به چنین حالتی ریسک بالایی دارد، زیرا به‌شدت ناپایدار است و بقای آن نیازمند حداقلی از اعتماد میان بازیکنان است. جرزنی و تغییر استراتژی یکی از بازیکنان به‌سرعت بازی را از حالت بهینهٔ پارِتو خارج می‌کند.
در بازی‌های تکرار‌شونده، پیشینهٔ بازیکنان می‌تواند مبنایی برای اعتماد یا عدم اعتماد باشد. وقتی با کسانی بازی می‌کنید که قبلاً بارها نشان داده‌اند منافع شخصی را به منافع جمعی ترجیح می‌دهند، رسیدن به بهینهٔ پارِتو آرزویی دست‌نیافتنی است.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. state
2. Nash Equilibrium
3. Pareto Optimal
4. Prisoner's Dilemma
@k1samani_channel
در نظریهٔ بازی امتیازی که هر بازیکن در یک بازی کسب می‌کند نه‌تنها به استراتژی خودش بلکه به استراتژی دیگر بازیکنان هم بستگی دارد.
مجموعهای از استراتژی‌ها که بازیکنان حاضر در یک بازی انتخاب می‌کنند یک حالت¹ از بازی نامیده می‌شود. طبیعی است که برای هر بازیکن مطلوب‌ترین حالت حالتی است که خودش بیشترین امتیاز را کسب کند. اما یک بازیکن به‌تنهایی حالت بازی را تعیین نمی‌کند؛ او فقط می‌تواند استراتژی خودش را تعیین کند.
در نظریهٔ بازی دو حالت وجود دارد که اهمیت ویژه‌ای دارند. یکی از آنها تعادل نش² نامیده می‌شود. حالت تعادل نش به مجموعهای از استراتژی‌ها گفته می‌شود که در آن هیچ بازیکنی نتواند به‌تنهایی (یعنی فقط با تغییر استراتژی خودش و با فرض عدم تغییر استراتژی بازیکنان دیگر) امتیازش را افزایش دهد. اگر همهٔ بازیکن‌ها صرفاً بر مبنای عقلانیت استراتژی‌هایشان را انتخاب کنند، نتیجهٔ بازی یک تعادل نش خواهد بود.
اما حالت مهم دیگری هم وجود دارد که بهینهٔ پارِتو³ نامیده می‌شود. بهینهٔ پارِتو حالتی است که در آن نتوان با هیچ‌‌نوع تغییر استراتژی‌‌ای به حالت دیگری رسید که اولاً امتیاز هیچ بازیکنی کاهش نیابد و ثانیاً امتیاز دست‌کم یک بازیکن افزایش یابد. حالتی که در آن سود جمعی، یعنی مجموع امتیازهای همهٔ بازیکنان، بیشینه شده‌است بهینهٔ پارِتو است.
بازی‌هایی وجود دارند که در آنها تعادل نش و بهینهٔ پارِتو بر هم منطبق اند. ولی در بسیاری از بازی‌ها این دو بر هم منطبق نیستند. معمای زندانی⁴ یکی از این بازی هاست. همین عدم انطباق تعادل نش و بهینهٔ پارِتو است که این بازی‌ها را جذاب می‌کند، زیرا در این بازی‌ها انتخاب‌های عقلانی لزوماً به بیشترین سود نمی‌انجامد.
رسیدن به بهینهٔ پارِتو نیازمند نوعی اعتماد یا وفاق میان بازیکنان است. اگر همهٔ بازیکن‌ها به این وفاق پای‌بند باشند، آن‌وقت استراتژی‌هایی را انتخاب می‌کنند که به بهینهٔ پارِتو بینجامد و سود جمعی بیشینه شود. اما در این حالت ممکن است یکی از بازیکن‌ها از اعتماد دیگران سوءاستفاده کند و با تغییر استراتژی‌اش سود خود را افزایش دهد و موجب شود که امتیاز طرف یا طرف‌های مقابل به‌شدت کاهش یابد (حتی کمتر از حالت تعادل نش).
به‌طور خلاصه، حالت بهینهٔ پارِتو (یا همان وفاق) می‌تواند منجر به سود جمعی بیشتر شود. اما مشارکت در رسیدن به چنین حالتی ریسک بالایی دارد، زیرا به‌شدت ناپایدار است و بقای آن نیازمند حداقلی از اعتماد میان بازیکنان است. جرزنی و تغییر استراتژی یکی از بازیکنان به‌سرعت بازی را از حالت بهینهٔ پارِتو خارج می‌کند.
در بازی‌های تکرار‌شونده، پیشینهٔ بازیکنان می‌تواند مبنایی برای اعتماد یا عدم اعتماد باشد. وقتی با کسانی بازی می‌کنید که قبلاً بارها نشان داده‌اند منافع شخصی را به منافع جمعی ترجیح می‌دهند، رسیدن به بهینهٔ پارِتو آرزویی دست‌نیافتنی است.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. state
2. Nash Equilibrium
3. Pareto Optimal
4. Prisoner's Dilemma
@k1samani_channel
23.01.202520:16
🔷 حدس بزن
مسابقه‌ای به شکل زیر بین تعداد زیادی شرکت‌کننده برگزار می‌شود:
هر شرکت‌کننده باید از میان اعداد صفر تا ۱۰۰ یکی را انتخاب کند. برنده کسی است که عددش به دوسوم میان‌گین اعداد انتخاب‌شده نزدیک‌تر باشد. این قواعد پیش از آغاز مسابقه به اطلاع همهٔ شرکت‌کنندگان می‌رسد.
اگر شما یکی از شرکت‌کننده‌ها باشید چه عددی را انتخاب می‌کنید؟
همهٔ ما هرروزه ناگزیریم انتخاب کنیم. بیایید فرض کنیم واقعاً خودمان انتخاب می‌کنیم و در انتخاب‌هایمان هم آزادی کامل داریم. حتی در این‌صورت هم نتیجه‌ای که به‌دست می‌آوریم فقط حاصل انتخاب خودمان نیست. نتیجه‌ای که به‌دست می‌آوریم حاصل انتخاب ما و انتخاب دیگران است. همین گزارهٔ ساده هستهٔ اصلی نظریهٔ بازی¹ را تشکیل می‌دهد. برای انتخاب بهترین راهبرد (استراتژی)، یعنی راهبردی که بیشترین امتیاز را برایمان بیاورد، باید بتوانیم برآورد درستی از انتخاب‌های دیگران هم داشته باشیم. طبیعتاً دیگران هم همین کار را می‌کنند. این برآوردها بر چه اساسی صورت می‌گیرد؟ در نظریهٔ بازی فرض می‌شود که همهٔ شرکت‌کنندگان رفتار عقلانی دارند. در‌ضمن همه می‌دانند که همه رفتار عقلانی دارند و همه می‌دانند که همه می‌دانند که همه رفتار عقلانی دارند و ... .
حالا با این فرض‌ها نگاهی به مسئلهٔ بالا می‌اندازیم. در گام اول اگر فرض کنیم که هر شرکت‌کننده یکی از اعداد صفر تا ۱۰۰ را به‌تصادف انتخاب کند، میان‌گین اعداد چیزی در حدود ۵۰ خواهد شد. پس برای برنده‌شدن بهترین انتخاب ۳۳ است. اما دیگران هم می‌توانند همین فرض را بکنند و آن‌وقت همه ۳۳ را انتخاب خواهند کرد. به‌این‌ترتیب میان‌گین اعداد انتخاب‌شده ۳۳ می‌شود و بنابراین برای برنده شدن باید ۲۲ را انتخاب کرد! خب، دیگران هم لابد همین فکرها را می‌کنند. اگر به‌همین ترتیب ادامه دهیم نهایتاً به این نتیجه می‌رسیم که عقلانی‌ترین انتخاب صفر است! در نظریهٔ بازی به این وضعیت تعادل نش² گفته می‌شود.
آیا در عمل هم همین اتفاق می‌افتد؟ نه! رفتار انسان‌ها، در عمل، صرفاً تابع منطق نیست؛ احساسات، وضعیت روحی-روانی و بسیاری عوامل غیرعقلانی دیگر هم در رفتار انسان‌ها تأثیر دارد. این همان چیزی است که به آن عقلانیت محدود³ می‌گویند.
برگردیم به مسابقه. قدمت این مسئله بیش از ۴۰ سال است و مطالعات زیادی روی آن انجام شده است. مثلاً در یکی از این مطالعات نشان داده می‌شود که افراد به‌طور معمول در دنبالهٔ استدلالی فوق برای پیش‌بینی رفتار دیگران یک تا دو مرحله بیشتر پیش نمی‌روند [1]. ریچارد تیلر (برندهٔ جایزهٔ نوبل اقتصاد سال ۲۰۱۷) در سال ۱۹۹۷ از مجلهٔ فایننشیال تایمز خواست چنین مسابقه‌ای را بین خوانندگانش برگزار کند [2]. جایزه‌ای معادل ۱۰۰۰۰ دلار هم برایش تعیین شد. نتیجه چه بود؟ هرچند تعدادی صفر و یک بین اعداد انتخاب‌شده وجود داشت ولی بیشترین بسامد را عدد ۳۳ داشت و بعد از آن ۲۲. میان‌گین اعداد هم ۱۸٫۹۱ بود که دوسوم آن می‌شود ۱۲٫۶. پس کسی که ۱۳ را انتخاب کرده بود برنده بود؛ نتیجه‌ای که با مطالعات مرجع [1] هم سازگاری داشت.
▪️برای انتخاب بهترین راهبرد باید بتوانیم پیش‌بینی یا برآورد خوبی از رفتار دیگران داشته باشیم. این تقریباً همه‌جا صادق است، چه در تعاملات اجتماعی، چه در فعالیت‌های اقتصادی و چه در روابط میان کشورها.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. Game Theory
2. Nash Equilibrium
3. Bounded Rationality
پ. ن.: مسئلهٔ مسابقهٔ حدس عدد را ابتدا در کتاب «هنر پیش‌بینی» نوشتهٔ فیلیپ تتلاک و دن گاردنر دیدم. این کتاب را انتشارات دنیای اقتصاد با ترجمهٔ محمدحسن جعفری سهامیه منتشر کرده است.
مراجع:
[1] Nagel R., 'Unraveling in Guessing Games: An Experimental Study', The American Economic Review, 85, 1313-1326 (1995).
[2] Thaler R. H., 'From Homo Economicus to Homo Sapiens', Journal of Economic Perspectives, 14, 133-141 (2000).
@k1samani_channel
مسابقه‌ای به شکل زیر بین تعداد زیادی شرکت‌کننده برگزار می‌شود:
هر شرکت‌کننده باید از میان اعداد صفر تا ۱۰۰ یکی را انتخاب کند. برنده کسی است که عددش به دوسوم میان‌گین اعداد انتخاب‌شده نزدیک‌تر باشد. این قواعد پیش از آغاز مسابقه به اطلاع همهٔ شرکت‌کنندگان می‌رسد.
اگر شما یکی از شرکت‌کننده‌ها باشید چه عددی را انتخاب می‌کنید؟
همهٔ ما هرروزه ناگزیریم انتخاب کنیم. بیایید فرض کنیم واقعاً خودمان انتخاب می‌کنیم و در انتخاب‌هایمان هم آزادی کامل داریم. حتی در این‌صورت هم نتیجه‌ای که به‌دست می‌آوریم فقط حاصل انتخاب خودمان نیست. نتیجه‌ای که به‌دست می‌آوریم حاصل انتخاب ما و انتخاب دیگران است. همین گزارهٔ ساده هستهٔ اصلی نظریهٔ بازی¹ را تشکیل می‌دهد. برای انتخاب بهترین راهبرد (استراتژی)، یعنی راهبردی که بیشترین امتیاز را برایمان بیاورد، باید بتوانیم برآورد درستی از انتخاب‌های دیگران هم داشته باشیم. طبیعتاً دیگران هم همین کار را می‌کنند. این برآوردها بر چه اساسی صورت می‌گیرد؟ در نظریهٔ بازی فرض می‌شود که همهٔ شرکت‌کنندگان رفتار عقلانی دارند. در‌ضمن همه می‌دانند که همه رفتار عقلانی دارند و همه می‌دانند که همه می‌دانند که همه رفتار عقلانی دارند و ... .
حالا با این فرض‌ها نگاهی به مسئلهٔ بالا می‌اندازیم. در گام اول اگر فرض کنیم که هر شرکت‌کننده یکی از اعداد صفر تا ۱۰۰ را به‌تصادف انتخاب کند، میان‌گین اعداد چیزی در حدود ۵۰ خواهد شد. پس برای برنده‌شدن بهترین انتخاب ۳۳ است. اما دیگران هم می‌توانند همین فرض را بکنند و آن‌وقت همه ۳۳ را انتخاب خواهند کرد. به‌این‌ترتیب میان‌گین اعداد انتخاب‌شده ۳۳ می‌شود و بنابراین برای برنده شدن باید ۲۲ را انتخاب کرد! خب، دیگران هم لابد همین فکرها را می‌کنند. اگر به‌همین ترتیب ادامه دهیم نهایتاً به این نتیجه می‌رسیم که عقلانی‌ترین انتخاب صفر است! در نظریهٔ بازی به این وضعیت تعادل نش² گفته می‌شود.
آیا در عمل هم همین اتفاق می‌افتد؟ نه! رفتار انسان‌ها، در عمل، صرفاً تابع منطق نیست؛ احساسات، وضعیت روحی-روانی و بسیاری عوامل غیرعقلانی دیگر هم در رفتار انسان‌ها تأثیر دارد. این همان چیزی است که به آن عقلانیت محدود³ می‌گویند.
برگردیم به مسابقه. قدمت این مسئله بیش از ۴۰ سال است و مطالعات زیادی روی آن انجام شده است. مثلاً در یکی از این مطالعات نشان داده می‌شود که افراد به‌طور معمول در دنبالهٔ استدلالی فوق برای پیش‌بینی رفتار دیگران یک تا دو مرحله بیشتر پیش نمی‌روند [1]. ریچارد تیلر (برندهٔ جایزهٔ نوبل اقتصاد سال ۲۰۱۷) در سال ۱۹۹۷ از مجلهٔ فایننشیال تایمز خواست چنین مسابقه‌ای را بین خوانندگانش برگزار کند [2]. جایزه‌ای معادل ۱۰۰۰۰ دلار هم برایش تعیین شد. نتیجه چه بود؟ هرچند تعدادی صفر و یک بین اعداد انتخاب‌شده وجود داشت ولی بیشترین بسامد را عدد ۳۳ داشت و بعد از آن ۲۲. میان‌گین اعداد هم ۱۸٫۹۱ بود که دوسوم آن می‌شود ۱۲٫۶. پس کسی که ۱۳ را انتخاب کرده بود برنده بود؛ نتیجه‌ای که با مطالعات مرجع [1] هم سازگاری داشت.
▪️برای انتخاب بهترین راهبرد باید بتوانیم پیش‌بینی یا برآورد خوبی از رفتار دیگران داشته باشیم. این تقریباً همه‌جا صادق است، چه در تعاملات اجتماعی، چه در فعالیت‌های اقتصادی و چه در روابط میان کشورها.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. Game Theory
2. Nash Equilibrium
3. Bounded Rationality
پ. ن.: مسئلهٔ مسابقهٔ حدس عدد را ابتدا در کتاب «هنر پیش‌بینی» نوشتهٔ فیلیپ تتلاک و دن گاردنر دیدم. این کتاب را انتشارات دنیای اقتصاد با ترجمهٔ محمدحسن جعفری سهامیه منتشر کرده است.
مراجع:
[1] Nagel R., 'Unraveling in Guessing Games: An Experimental Study', The American Economic Review, 85, 1313-1326 (1995).
[2] Thaler R. H., 'From Homo Economicus to Homo Sapiens', Journal of Economic Perspectives, 14, 133-141 (2000).
@k1samani_channel
29.04.202517:57
🔷 حذف ناممکن‌ها: از قصه تا واقعیت
شرلوک هولمز در کتاب نشانهٔ چهار روشی را برای کشف حقیقت به‌کار می‌برد که می‌توان اسمش را گذاشت روش حذف ناممکن‌ها:
این روش، مثل بسیاری از روش‌های دیگری که هولمز به کار می‌گیرد، جذاب و هیجان‌انگیز است ولی آیا در عمل و در شرایط واقعی هم می‌توان چنین روش‌هایی را به‌همان سادگی به‌کار برد؟ در یادداشت پیوست با استفاده از روابط ساده‌ای از نظریهٔ احتمال به دو مورد از چالش‌هایی که این روش در عمل با آنها مواجه می‌شود نگاه دقیق‌تری می‌اندازیم.
▫️دنیای واقعی برخلاف دنیای قصه‌ها پر از عدمِ‌قطعیت، خطا و بی‌دقتی است. در چنین دنیایی دست یافتن به حقیقت به سادگی قصه‌ها نیست. بنابراین برای پرهیز از نتیجه‌گیری نادرست یا پیش‌بینی نادرست بهتر است تا حد امکان نگاه همه‌جانبه به پدیده‌ها داشته باشیم و امکان بروز خطا در مشاهده‌ها و آزمایش‌ها را نیز نادیده نگیریم.
ــــــــــــ
1. When you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth.
@k1samani_channel
شرلوک هولمز در کتاب نشانهٔ چهار روشی را برای کشف حقیقت به‌کار می‌برد که می‌توان اسمش را گذاشت روش حذف ناممکن‌ها:
وقتی همهٔ حالت‌های ناممکن را کنار گذاشته باشی، آنچه باقی می‌ماند، هرچه‌قدر هم نامحتمل، باید حقیقت باشد.¹
این روش، مثل بسیاری از روش‌های دیگری که هولمز به کار می‌گیرد، جذاب و هیجان‌انگیز است ولی آیا در عمل و در شرایط واقعی هم می‌توان چنین روش‌هایی را به‌همان سادگی به‌کار برد؟ در یادداشت پیوست با استفاده از روابط ساده‌ای از نظریهٔ احتمال به دو مورد از چالش‌هایی که این روش در عمل با آنها مواجه می‌شود نگاه دقیق‌تری می‌اندازیم.
▫️دنیای واقعی برخلاف دنیای قصه‌ها پر از عدمِ‌قطعیت، خطا و بی‌دقتی است. در چنین دنیایی دست یافتن به حقیقت به سادگی قصه‌ها نیست. بنابراین برای پرهیز از نتیجه‌گیری نادرست یا پیش‌بینی نادرست بهتر است تا حد امکان نگاه همه‌جانبه به پدیده‌ها داشته باشیم و امکان بروز خطا در مشاهده‌ها و آزمایش‌ها را نیز نادیده نگیریم.
ــــــــــــ
1. When you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth.
@k1samani_channel
18.02.202521:09
🔷 چه‌گونه تز بنویسیم
«چه‌گونه تز بنویسیم» عنوان کتابی است¹ از اومبرتو اکو² که در سال ۱۹۷۷ به زبان ایتالیایی منتشر شد. دانشگاه ام‌آی‌تی در سال ۲۰۱۵ ترجمهٔ انگلیسی کتاب را منتشر کرد. در مقدمه‌ٔ ترجمهٔ انگلیسی گفته شده است که کتاب به ۱۷ زبان ازجمله فارسی ترجمه شده است³. نویسنده در ابتدای مقدمه‌ای که برای ویراست دوم کتاب (۱۹۸۵) نوشته، می‌گوید که انگیزهٔ اولیه‌اش برای نوشتن کتاب پرهیز از تکرار دوباره و چندبارهٔ توصیه‌هایش به دانشجویان بوده است و هدف کتاب را چنین توصیف می‌کند:
کتاب اصولاً برای دانشجویان علوم انسانی نوشته شده ولی به درد دانشجویان رشته‌های دیگر هم می‌خورد. متن اصلی کتاب نسبت به چاپ اول آن تغییری نکرده، بنابراین بخش‌هایی از آن ممکن است برای امروز کهنه به‌نظر برسد ولی همان‌طور که مترجم انگلیسی کتاب می‌گوید روح حاکم بر کتاب و اصولی که بر آنها تأکید شده است هیچ‌وقت کهنه نمی‌شود.
در وب‌سایت دانشگاه ام‌آی‌تی می‌توانید خلاصه‌ای از فصل پنجم کتاب را که دربارهٔ نوشتن است پیدا کنید. اگر هم حوصله‌اش را ندارید دست‌کم به این خلاصهٔ چند‌خطی از آن خلاصه نگاهی بیندازید:
امروز نهمین سالروز درگذشت اومبرتو اکو است. یادش گرامی.
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. Umberto Eco, "How to Write a Thesis", Translated by Caterina Mongiat Farina and Geoff Farina, (The MIT Press 2015).
2. Umberto Eco (5 January 1932 – 19 February 2016)
۳. من ردّی از این ترجمهٔ فارسی پیدا نکردم.
[پی‌نوشت ۴ اسفند ۱۴۰۳ (۲۲ فوریهٔ ۲۰۲۵): ترجمهٔ فارسی این کتاب را انتشارت دانشگاه علم و صنعت ایران در سال ۱۳۷۱ منتشر کرده است. (با سپاس از آقای دکتر فرنود قمصری)].
۴. در ایران گزارش نهایی پروژهٔ کارشناسی ارشد پایان‌نامه و گزارش نهایی تز دکتری رساله خوانده می‌شود. در این کتاب کلمهٔ thesis هم به معنی خود پروژه/تز و هم به معنی گزارش نهایی آن به کار رفته است.
5. Marcel Proust (1871-1922)
6. Edward Estlin Cummings [e. e. cummings] (1894-1962)
@k1samani_channel
«چه‌گونه تز بنویسیم» عنوان کتابی است¹ از اومبرتو اکو² که در سال ۱۹۷۷ به زبان ایتالیایی منتشر شد. دانشگاه ام‌آی‌تی در سال ۲۰۱۵ ترجمهٔ انگلیسی کتاب را منتشر کرد. در مقدمه‌ٔ ترجمهٔ انگلیسی گفته شده است که کتاب به ۱۷ زبان ازجمله فارسی ترجمه شده است³. نویسنده در ابتدای مقدمه‌ای که برای ویراست دوم کتاب (۱۹۸۵) نوشته، می‌گوید که انگیزهٔ اولیه‌اش برای نوشتن کتاب پرهیز از تکرار دوباره و چندبارهٔ توصیه‌هایش به دانشجویان بوده است و هدف کتاب را چنین توصیف می‌کند:
بگذارید روشن کنم که این کتاب به شما نمی‌گوید چه چیزی در تزتان بنویسید. این کار شماست. این کتاب به شما خواهد گفت:
۱. تز از چه چیزهایی تشکیل می‌شود،
۲. چه‌گونه موضوع تز را انتخاب کنید و یک برنامهٔ کاری تنظیم کنید،
۳. تحقیقات کتاب‌شناختی را چه‌گونه انجام دهید،
۴. یافته‌هایتان را چه‌گونه سازمان‌دهی کنید،
۵. چه‌گونه نتایجتان را به قالب پایان‌نامه/رساله⁴ درآورید.
کتاب اصولاً برای دانشجویان علوم انسانی نوشته شده ولی به درد دانشجویان رشته‌های دیگر هم می‌خورد. متن اصلی کتاب نسبت به چاپ اول آن تغییری نکرده، بنابراین بخش‌هایی از آن ممکن است برای امروز کهنه به‌نظر برسد ولی همان‌طور که مترجم انگلیسی کتاب می‌گوید روح حاکم بر کتاب و اصولی که بر آنها تأکید شده است هیچ‌وقت کهنه نمی‌شود.
در وب‌سایت دانشگاه ام‌آی‌تی می‌توانید خلاصه‌ای از فصل پنجم کتاب را که دربارهٔ نوشتن است پیدا کنید. اگر هم حوصله‌اش را ندارید دست‌کم به این خلاصهٔ چند‌خطی از آن خلاصه نگاهی بیندازید:
قواعد جامعی برای نویسندگی وجود ندارد؛ اگر بود که همه نویسنده بودند. ولی دست‌کم می‌توانم بگویم که تزتان را چندین بار بازنویسی کنید. حتی می‌توانید جداگانه تمرین نوشتن کنید.
شما پروست⁵ نیستید. جمله‌های دراز ننویسید.
شما کامینگز⁶ نیستید. مثل یک شاعر آوانگارد ننویسید. حتی شاعران هم وقتی شعر نمی‌گویند (و مثلأ دربارهٔ شعر حرف می‌زنند) ساده و روشن می‌نویسند.
تا حد امکان پاراگراف‌هایتان کوتاه باشد.
هر چیزی به ذهنتان می‌رسد بنویسید، اما فقط در نسخهٔ نخست.
از استاد راهنمایتان کمک بگیرید. مطمئن شوید که فصل اول (و نهایتاً همهٔ فصل‌ها) را خیلی پیش از تاریخ دفاع شما می‌خواند. بازخوردش می‌تواند مفید باشد. اگر وقتش را ندارد (یا حالش را ندارد) از یکی از دوستانتان بخواهید این کار را انجام دهد. از او بپرسید که آیا نوشته‌های شما را می‌فهمد یا نه. نقش نابغهٔ منزوی را بازی نکنید.
اصرار نداشته باشید که از فصل اول شروع کنید. از جایی شروع کنید که دستتان پُرتر است. این کار به شما اعتماد‌به‌نفس می‌دهد. طبیعتاً فهرست مطالب می‌تواند راهنمای خوبی برای ادامهٔ کار باشد.
واژه‌های تخصصی را در همان اولین باری که به‌کارشان می‌برید تعریف کنید. اگر تعریف واژه‌ای را نمی‌دانید از به‌‌کاربردنش بپرهیزید. اگر واژه‌ای که نمی‌توانید تعریفش کنید در کار شما اهمیت اساسی دارد کلاً بی‌خیال شوید؛ یا تز اشتباهی انتخاب کرده‌اید یا شغل اشتباهی.
امروز نهمین سالروز درگذشت اومبرتو اکو است. یادش گرامی.
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. Umberto Eco, "How to Write a Thesis", Translated by Caterina Mongiat Farina and Geoff Farina, (The MIT Press 2015).
2. Umberto Eco (5 January 1932 – 19 February 2016)
۳. من ردّی از این ترجمهٔ فارسی پیدا نکردم.
[پی‌نوشت ۴ اسفند ۱۴۰۳ (۲۲ فوریهٔ ۲۰۲۵): ترجمهٔ فارسی این کتاب را انتشارت دانشگاه علم و صنعت ایران در سال ۱۳۷۱ منتشر کرده است. (با سپاس از آقای دکتر فرنود قمصری)].
۴. در ایران گزارش نهایی پروژهٔ کارشناسی ارشد پایان‌نامه و گزارش نهایی تز دکتری رساله خوانده می‌شود. در این کتاب کلمهٔ thesis هم به معنی خود پروژه/تز و هم به معنی گزارش نهایی آن به کار رفته است.
5. Marcel Proust (1871-1922)
6. Edward Estlin Cummings [e. e. cummings] (1894-1962)
@k1samani_channel
Жойылды10.05.202508:34
09.01.202506:30
24.04.202522:31
🔷 انتگرال‌گیرهای کلوین و ماکسول
داشتم دربارهٔ تاریخچهٔ کامپیوترهای آنالوگ جست‌وجو می‌کردم که به مقاله‌هایی از کلوین و ماکسول برخوردم. آن‌قدر نکات جالب و هیجان‌انگیز در این مقاله‌ها و مرتبط با این مقاله‌ها پیدا کردم که حیفم آمد آنها را با همراهان دِرَنــگ در میان نگذارم.
▪️ موضوع اصلی هر دو مقاله طراحی ابزارهایی است برای محاسبهٔ انتگرال‌های معین. شاید امروز کسانی مانند کلوین و ماکسول بیشتر به‌عنوان فیزیک‌دان نظری شناخته شوند ولی در زمان خودشان ترکیبی از ریاضی‌دان، فیزیک‌دان و مهندس بوده‌اند.
▪️مقالهٔ کلوین در سال ۱۸۷۶ در مجلهٔ
Proceedings of the Royal Society of London
چاپ شد. عنوان مقاله‌اش این است: «دربارهٔ ابزاری برای محاسبهٔ انتگرال حاصل‌ضرب دو تابع داده‌شده».
در ابتدای مقاله توضیح می‌دهد که مدت‌های طولانی داشته به طراحی ابزاری فکر می‌کرده که با آن بتوان محاسبات سنگین انتگرال‌های معین را به‌سادگی انجام داد. دلیلش هم این بوده که برای پیدا کردن تبدیل فوریهٔ توابع نیاز به محاسبهٔ این انتگرال‌ها داشته. طرحی به ذهنش می‌رسد و طرح را با برادرش در میان می‌گذارد:
▪️قالب مقاله با مقاله‌های امروزی بسیار متفاوت است. چکیده و مقدمه و نتیجه‌گیری و مراجع ندارد. متن مقاله خیلی سرراست و ساده و صمیمانه است. از فکری که سال‌ها در سرش بوده سخن می‌گوید، مکالمه‌ای را که با برادرش داشته نقل می‌کند و صادقانه می‌گوید طرح برادرش از طرحی که به ذهن خودش رسیده بوده خیلی بهتر است.
▪️گزارش جیمز تامسون دربارهٔ ماشین انتگرال‌گیری‌اش هم در همین شماره از مجله و قبل از مقالهٔ کلوین آمده است: «دربارهٔ یک ماشین انتگرال‌گیری با یک اصل سینماتیکی جدید». در همین مقاله به کارهای ماکسول و مقالهٔ او در این زمینه اشاره شده است. مقالهٔ ماکسول بیش از بیست سال قبل از آن، یعنی در سال ۱۸۵۵، در مجلهٔ
Transactions of the Royal Scottish Society of Arts
چاپ شده بود. تامسون می‌گوید که ماکسول ایدهٔ کارش را از ماشین انتگرال‌گیری دیگری گرفته بود که در سال ۱۸۵۱ در نمایشگاه بزرگ لندن دیده بود. آن ماشین از نظر ماکسول ایرادهایی داشت و برای رفع آنها خودش شروع کرده بود به طراحی یک ماشین دیگر.
▪️نمایشگاه بزرگ (Great Exhibition) که جیمز تامسون از آن یاد می‌کند نمایشگاهی بین‌المللی از اختراعات و تولیدات صنعتی بود که در سال ۱۸۵۱ در هایدپارک لندن برگزار شد. نمایشگاه بیش از پنج ماه دایر بود و بیش از شش میلیون نفر از آن بازدید کردند. (لطفاً یک بار دیگر به عددها توجه کنید!)
▪️نکته‌ای که در همهٔ این مقاله‌ها جلب‌توجه می‌کند این است که متن آنها را تقریباً به راحتی متنهای امروزی می‌توان خواند. بازهٔ زمانی میان انتشار این دو مقاله (۱۸۵۵ تا ۱۸۷۶) حدوداً مقارن است با نیمهٔ اول دوره‌ٔ سلطنت ناصرالدین‌شاه. بعید می‌دانم متنهای فارسی آن دوره را بتوان به راحتی متنهای فارسی امروزی خواند.
▪️حالا که داریم تاریخ‌ها را مقایسه می‌کنیم، شاید بد نباشد به این هم اشاره کنیم که نمایشگاه بزرگ لندن در همان سالی برگزار شد که دارالفنون تأسیس شد.
▪️مقاله‌های کلوین و برادرش را می‌توانید در این فایل پی‌دی‌اف ببینید. در این فایل دو مقالهٔ کوتاه دیگر هم هست که در آنها کلوین به کاربرد ماشین انتگرال‌گیر برای حل معادله‌های دیفرانسیل می‌پردازد.
▪️مقالهٔ ماکسول در کتابی که دانشگاه کمبریج از مجموعهٔ مقاله‌های علمی او منتشر کرده بازنشر شده است (مقالهٔ شمارهٔ ۹). سال چاپ نخست این مجموعه ۱۸۹۰ است؛ یازده سال پس از درگذشت ماکسول. طرح‌وارهٔ ماشین پیشنهادی ماکسول را هم در انتهای همین مجموعه می‌توانید پیدا کنید.
▫️مطالعه‌ٔ تاریخ علم همیشه آموزنده و هیجان‌انگیز است. واینبرگ هم در چهار درس طلایی‌اش تأکید می‌کند که از مطالعه‌ٔ تاریخ علم غافل نشوید.
@k1samani_channel
داشتم دربارهٔ تاریخچهٔ کامپیوترهای آنالوگ جست‌وجو می‌کردم که به مقاله‌هایی از کلوین و ماکسول برخوردم. آن‌قدر نکات جالب و هیجان‌انگیز در این مقاله‌ها و مرتبط با این مقاله‌ها پیدا کردم که حیفم آمد آنها را با همراهان دِرَنــگ در میان نگذارم.
▪️ موضوع اصلی هر دو مقاله طراحی ابزارهایی است برای محاسبهٔ انتگرال‌های معین. شاید امروز کسانی مانند کلوین و ماکسول بیشتر به‌عنوان فیزیک‌دان نظری شناخته شوند ولی در زمان خودشان ترکیبی از ریاضی‌دان، فیزیک‌دان و مهندس بوده‌اند.
▪️مقالهٔ کلوین در سال ۱۸۷۶ در مجلهٔ
Proceedings of the Royal Society of London
چاپ شد. عنوان مقاله‌اش این است: «دربارهٔ ابزاری برای محاسبهٔ انتگرال حاصل‌ضرب دو تابع داده‌شده».
در ابتدای مقاله توضیح می‌دهد که مدت‌های طولانی داشته به طراحی ابزاری فکر می‌کرده که با آن بتوان محاسبات سنگین انتگرال‌های معین را به‌سادگی انجام داد. دلیلش هم این بوده که برای پیدا کردن تبدیل فوریهٔ توابع نیاز به محاسبهٔ این انتگرال‌ها داشته. طرحی به ذهنش می‌رسد و طرح را با برادرش در میان می‌گذارد:
«ماشین پیشنهادی خود را چند روز پیش برای برادرم پروفسور جیمز تامسون توضیح دادم و او در پاسخ دربارهٔ نوعی انتگرال‌گیر مکانیکی برایم صحبت کرد که سال‌ها پیش به ذهنش رسیده بود ولی هیچ شرحی از آن منتشر نکرده بود. فوراً متوجه شدم که ماشین او خیلی ساده‌تر از هرآنچه قبلاً به آن فکر کرده بودم مرا به هدفم می‌رساند. گزارشی از انتگرال‌گیر او در همین شماره از مجلهٔ انجمن سلطنتی همراه با مقالهٔ حاضر منتشر می‌شود.»
▪️قالب مقاله با مقاله‌های امروزی بسیار متفاوت است. چکیده و مقدمه و نتیجه‌گیری و مراجع ندارد. متن مقاله خیلی سرراست و ساده و صمیمانه است. از فکری که سال‌ها در سرش بوده سخن می‌گوید، مکالمه‌ای را که با برادرش داشته نقل می‌کند و صادقانه می‌گوید طرح برادرش از طرحی که به ذهن خودش رسیده بوده خیلی بهتر است.
▪️گزارش جیمز تامسون دربارهٔ ماشین انتگرال‌گیری‌اش هم در همین شماره از مجله و قبل از مقالهٔ کلوین آمده است: «دربارهٔ یک ماشین انتگرال‌گیری با یک اصل سینماتیکی جدید». در همین مقاله به کارهای ماکسول و مقالهٔ او در این زمینه اشاره شده است. مقالهٔ ماکسول بیش از بیست سال قبل از آن، یعنی در سال ۱۸۵۵، در مجلهٔ
Transactions of the Royal Scottish Society of Arts
چاپ شده بود. تامسون می‌گوید که ماکسول ایدهٔ کارش را از ماشین انتگرال‌گیری دیگری گرفته بود که در سال ۱۸۵۱ در نمایشگاه بزرگ لندن دیده بود. آن ماشین از نظر ماکسول ایرادهایی داشت و برای رفع آنها خودش شروع کرده بود به طراحی یک ماشین دیگر.
▪️نمایشگاه بزرگ (Great Exhibition) که جیمز تامسون از آن یاد می‌کند نمایشگاهی بین‌المللی از اختراعات و تولیدات صنعتی بود که در سال ۱۸۵۱ در هایدپارک لندن برگزار شد. نمایشگاه بیش از پنج ماه دایر بود و بیش از شش میلیون نفر از آن بازدید کردند. (لطفاً یک بار دیگر به عددها توجه کنید!)
▪️نکته‌ای که در همهٔ این مقاله‌ها جلب‌توجه می‌کند این است که متن آنها را تقریباً به راحتی متنهای امروزی می‌توان خواند. بازهٔ زمانی میان انتشار این دو مقاله (۱۸۵۵ تا ۱۸۷۶) حدوداً مقارن است با نیمهٔ اول دوره‌ٔ سلطنت ناصرالدین‌شاه. بعید می‌دانم متنهای فارسی آن دوره را بتوان به راحتی متنهای فارسی امروزی خواند.
▪️حالا که داریم تاریخ‌ها را مقایسه می‌کنیم، شاید بد نباشد به این هم اشاره کنیم که نمایشگاه بزرگ لندن در همان سالی برگزار شد که دارالفنون تأسیس شد.
▪️مقاله‌های کلوین و برادرش را می‌توانید در این فایل پی‌دی‌اف ببینید. در این فایل دو مقالهٔ کوتاه دیگر هم هست که در آنها کلوین به کاربرد ماشین انتگرال‌گیر برای حل معادله‌های دیفرانسیل می‌پردازد.
▪️مقالهٔ ماکسول در کتابی که دانشگاه کمبریج از مجموعهٔ مقاله‌های علمی او منتشر کرده بازنشر شده است (مقالهٔ شمارهٔ ۹). سال چاپ نخست این مجموعه ۱۸۹۰ است؛ یازده سال پس از درگذشت ماکسول. طرح‌وارهٔ ماشین پیشنهادی ماکسول را هم در انتهای همین مجموعه می‌توانید پیدا کنید.
▫️مطالعه‌ٔ تاریخ علم همیشه آموزنده و هیجان‌انگیز است. واینبرگ هم در چهار درس طلایی‌اش تأکید می‌کند که از مطالعه‌ٔ تاریخ علم غافل نشوید.
@k1samani_channel
06.02.202518:04
🔷 عکس‌نوشت، زبان علم
این عکسی از نخستین کنفرانس سولوی¹ است (۲ نوامبر ۱۹۱۱ میلادی/۱۰ آبان ۱۲۹۰ خورشیدی). مجموعهٔ کنفرانس‌های سولوی نقش مهمی در شکل‌گیری فیزیک قرن بیستم، به‌ویژه مکانیک کوانتمی، داشتند. مشهورترین کنفرانس سولوی، پنجمین آن‌هاست که در سال ۱۹۲۷ برگزار شد و عکس به‌جامانده از آن نیز یکی از مشهورترین عکس‌های تاریخ علم است، اما من همین عکس بالا از اولین کنفرانس سولوی را بیشتر دوست دارم.
هانری پوانکاره و ماری کوری، بی‌توجه به عکاس، نشسته‌اند و سر در کاغذهایشان فرو برده‌اند. چه‌قدر این عکس زیباست و چه‌قدر حرف دارد! فکرش را بکنید؛ مرد ریاضی‌دانی از فرانسه و زن فیزیک‌دان تجربی‌کاری از لهستان، ۱۱۳ سال پیش، در کنفرانسی در بروکسل شرکت کرده‌اند و در جایی که همه برای عکس ژست گرفته‌اند همچنان مشغول بحث علمی اند. این کاری است که از علم بر‌می‌آید؛ زبان مشترکی که به انسان‌ها، از هر کجا و با هر زبان و مرامی، امکان درک مشترک از جهان هستی می‌دهد. اگر بر روی این نقطهٔ آبی کمرنگ چیزی دربارهٔ آدمی ارزش ستایش داشته باشد همین توانایی تبادل اندیشه است، فارغ از نژاد و جنسیت و مذهب.
1. Solvay Conference
@k1samani_channel
این عکسی از نخستین کنفرانس سولوی¹ است (۲ نوامبر ۱۹۱۱ میلادی/۱۰ آبان ۱۲۹۰ خورشیدی). مجموعهٔ کنفرانس‌های سولوی نقش مهمی در شکل‌گیری فیزیک قرن بیستم، به‌ویژه مکانیک کوانتمی، داشتند. مشهورترین کنفرانس سولوی، پنجمین آن‌هاست که در سال ۱۹۲۷ برگزار شد و عکس به‌جامانده از آن نیز یکی از مشهورترین عکس‌های تاریخ علم است، اما من همین عکس بالا از اولین کنفرانس سولوی را بیشتر دوست دارم.
هانری پوانکاره و ماری کوری، بی‌توجه به عکاس، نشسته‌اند و سر در کاغذهایشان فرو برده‌اند. چه‌قدر این عکس زیباست و چه‌قدر حرف دارد! فکرش را بکنید؛ مرد ریاضی‌دانی از فرانسه و زن فیزیک‌دان تجربی‌کاری از لهستان، ۱۱۳ سال پیش، در کنفرانسی در بروکسل شرکت کرده‌اند و در جایی که همه برای عکس ژست گرفته‌اند همچنان مشغول بحث علمی اند. این کاری است که از علم بر‌می‌آید؛ زبان مشترکی که به انسان‌ها، از هر کجا و با هر زبان و مرامی، امکان درک مشترک از جهان هستی می‌دهد. اگر بر روی این نقطهٔ آبی کمرنگ چیزی دربارهٔ آدمی ارزش ستایش داشته باشد همین توانایی تبادل اندیشه است، فارغ از نژاد و جنسیت و مذهب.
1. Solvay Conference
@k1samani_channel
02.01.202506:32
🔷️ آدم‌ها و ریاضیات
پروژهٔ آدم‌ها و ریاضیات یکی از همان چراغ‌هایی است که امیر اصغری یک‌تنه برافروخته. آدم‌ها و ریاضیات نوعی تاریخ شفاهی‌ست. در این پروژه امیر اصغری با آدم‌هایی که «ریاضیات به زندگی حرفه‌ای‌شان گره خورده» گفت‌وگو می‌کند. گفت‌وگویی که به‌قول خودش «گپ‌وگفتی کنجکاوانه، صادقانه و بی‌پرده» است. تا کنون پنج فصل، هر فصل شامل دوازده گفت‌وگو، منتشر شده و فصل ششم هم به شمارهٔ چهارم رسیده است. همهٔ گفت‌وگوها در کانال یوتیوب امیر در دسترس است. توضیحات او دربارهٔ انگیزه و ایدهٔ اولیهٔ شکل‌گیری این پروژه و کار طاقت‌فرسای انجام، ویرایش و تدوین گفت‌وگوها هم شنیدنی‌ست (این‌جا). همهٔ گفت‌وگوها جذاب، شنیدنی و بسیار آموزنده‌اند، اما اگر آشنایی دور یا نزدیکی با مصاحبه‌شونده داشته باشید احتمالاً برایتان جذاب‌تر هم خواهد بود (برای من: قسمت ۱۱ فصل ۵، یوسف ثبوتی و قسمت ۴ فصل ۶، علی رجالی).
کتابخانهٔ مجازی مجله‌های ریاضی ایران، شامل مجله‌های ریاضی منتشر‌شده در ایران از صد سال پیش تا کنون، یکی دیگر از کارهای خوب و ارزشمند امیر است. در این کتابخانه می‌توانید به رایگان به آرشیوی از نشریاتی همچون یکان، آشنایی با ریاضیات، آشتی با ریاضیات، نشر ریاضی و بسیاری دیگر دسترسی داشته باشید. برای آشنایی با دیگر کارهای امیر سری به وب‌سایتش بزنید.
به‌نظرم یکی از قسمت‌های «آدم‌ها و ریاضیات» باید به خود امیر و داستان او و ریاضیات و چراغ‌هایی که برافروخته اختصاص یابد.
@k1samani_channel
تو مگو همه به جنگ اند و ز صلح من چه آید
تو یکی نه‌ای، هزاری، تو چراغ خود برافروز
پروژهٔ آدم‌ها و ریاضیات یکی از همان چراغ‌هایی است که امیر اصغری یک‌تنه برافروخته. آدم‌ها و ریاضیات نوعی تاریخ شفاهی‌ست. در این پروژه امیر اصغری با آدم‌هایی که «ریاضیات به زندگی حرفه‌ای‌شان گره خورده» گفت‌وگو می‌کند. گفت‌وگویی که به‌قول خودش «گپ‌وگفتی کنجکاوانه، صادقانه و بی‌پرده» است. تا کنون پنج فصل، هر فصل شامل دوازده گفت‌وگو، منتشر شده و فصل ششم هم به شمارهٔ چهارم رسیده است. همهٔ گفت‌وگوها در کانال یوتیوب امیر در دسترس است. توضیحات او دربارهٔ انگیزه و ایدهٔ اولیهٔ شکل‌گیری این پروژه و کار طاقت‌فرسای انجام، ویرایش و تدوین گفت‌وگوها هم شنیدنی‌ست (این‌جا). همهٔ گفت‌وگوها جذاب، شنیدنی و بسیار آموزنده‌اند، اما اگر آشنایی دور یا نزدیکی با مصاحبه‌شونده داشته باشید احتمالاً برایتان جذاب‌تر هم خواهد بود (برای من: قسمت ۱۱ فصل ۵، یوسف ثبوتی و قسمت ۴ فصل ۶، علی رجالی).
کتابخانهٔ مجازی مجله‌های ریاضی ایران، شامل مجله‌های ریاضی منتشر‌شده در ایران از صد سال پیش تا کنون، یکی دیگر از کارهای خوب و ارزشمند امیر است. در این کتابخانه می‌توانید به رایگان به آرشیوی از نشریاتی همچون یکان، آشنایی با ریاضیات، آشتی با ریاضیات، نشر ریاضی و بسیاری دیگر دسترسی داشته باشید. برای آشنایی با دیگر کارهای امیر سری به وب‌سایتش بزنید.
به‌نظرم یکی از قسمت‌های «آدم‌ها و ریاضیات» باید به خود امیر و داستان او و ریاضیات و چراغ‌هایی که برافروخته اختصاص یابد.
@k1samani_channel
14.03.202503:56
🔷️ مینیمالیسم
مطربان رفتند و صوفی در سماع
عشق را آغاز هست، انجام نیست
مصرع اول: یک داستان کامل، فقط در شش کلمه،
مصرع دوم: تحلیل داستان، باز هم فقط در شش کلمه.
@k1samani_channel
مطربان رفتند و صوفی در سماع
عشق را آغاز هست، انجام نیست
مصرع اول: یک داستان کامل، فقط در شش کلمه،
مصرع دوم: تحلیل داستان، باز هم فقط در شش کلمه.
@k1samani_channel
01.02.202513:21
فرستهٔ موقت:
ترم جدید آغاز شده. در همین ابتدا چند مراجعهٔ دانشجویی داشته‌ام که مشورت می‌خواسته‌اند دربارهٔ چه‌گونه درس‌خواندن و برنامه‌ریزی زمانی و سؤالاتی از این دست. فکر کردم شاید بد نباشد چند تا از فرسته‌های قبلی این کانال را که کم‌وبیش ربطی به زیست دانشجویی دارند بازنشر بدهم.
💡چه‌گونه سخن بگوییم، چه‌گونه گوش کنیم
💡تخصص، اشتغال
💡توصیه‌هایی برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی
💡هوش
💡راهنمای حل مسئله
💡آیا برای ریاضی ورزیدن باید نابغه بود؟
💡چهار درس طلایی
💡آدم‌ها و ریاضیات
@k1samani_channel
ترم جدید آغاز شده. در همین ابتدا چند مراجعهٔ دانشجویی داشته‌ام که مشورت می‌خواسته‌اند دربارهٔ چه‌گونه درس‌خواندن و برنامه‌ریزی زمانی و سؤالاتی از این دست. فکر کردم شاید بد نباشد چند تا از فرسته‌های قبلی این کانال را که کم‌وبیش ربطی به زیست دانشجویی دارند بازنشر بدهم.
💡چه‌گونه سخن بگوییم، چه‌گونه گوش کنیم
💡تخصص، اشتغال
💡توصیه‌هایی برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی
💡هوش
💡راهنمای حل مسئله
💡آیا برای ریاضی ورزیدن باید نابغه بود؟
💡چهار درس طلایی
💡آدم‌ها و ریاضیات
@k1samani_channel
Көрсетілген 1 - 11 арасынан 11
Көбірек мүмкіндіктерді ашу үшін кіріңіз.